若函数f(x)=(a-1)^2-2(sinx)^2-2acosx(0≤x≤π/2)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 01:10:25

若函数f(x)=(a-1)^2-2(sinx)^2-2acosx(0≤x≤π/2)的最小值是-2，求实数a的值，并求出此时f(x)的最大值

过程如下：
f(x)=(a-1)^2-2*sin(x)^2-2*a*cos(x)
=(a-1)^2-2*(1-cos(x)^2)-2*a*cos(x)
=(a-1)^2+2*(cos(x)^2-a*cos(x)-1)
=(a-1)^2+2*((cos(x)-a/2)^2-(a^2/4+1))
所以f(x)的最小值为:
min(f(x))=(a-1)^2+2*(-(a^2/4+1)) （条件是-2<=a<=2）
=a^2/2-2*a-1
=0.5*(a-2)^2-3
=-2
得出a=2-sqrt(2)和a=2+sqrt(2),但是-2<=a<=2，所以a=2-sqrt(2).
max(f(x))=max((1-sqrt(2))^2+2*((cos(x)-(2-sqrt(2))/2)^2+sqrt(2)-5/2))
=-1(当且仅当x=0)

急急急::若函数f(x)=x^2-x+10,且|x-a|<1.试比较|f(x)-f(a)|与2(|a|+1)的大小已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值为？已知2次函数f(x)=x方+x+a(a大于0),若f(m)小于0,则f(m+1)直为? 已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．设函数f（x）=x^2+bx+c,A={x|f（x）=x}，B={x|f(x-1)=x+1},若A={2}，求集合B 设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数若函数f(x)=2x+3/3x+a的反函数g(x)=2x+3/3x+a则g(1)=???